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Equipes de recherche

• Intitulé de l’équipe 1 : Théorie des opérateurs, Analyse Harmonique (TOAH)
• Chef d’équipe : Pr. Allaoui Salah Eddine, Professeur, Univ de laghouat,

                           Email : s.allaoui@lagh-univ.dz

• Axes thématiques de recherche de l’équipe :

Le programme de recherche de notre équipe que nous souhaitons développer s’articule autour des sujets d’une grande actualité qui relèvent de l’analyse fonctionnelle, la théorie des opérateurs et l’analyse complexe où nous nous intéressons à l’étude de certains opérateurs sur plusieurs espaces fonctionnels.  Spécifiquement, on s’intéresse aux:
1)  Opérateurs de Toeplitz tronqués sur  l’espace modèle:
Depuis la publication de l’article de Sarason en 2007, l’étude des opérateurs de Toeplitz tronqués a connu une activité de recherche intense et variée. Il s’agit d’un sujet de recherche fertile et prometteur comme en témoignent les nombreuses publications récentes inspirées par les questions posées par Sarason . On s’intéresse plus précisément à la description de C*-algèbre engendrée par l’opérateur de Toeplitz tronqué, l’inégalité inverse de Carleson dans les espaces modèles, la caractérisation des idempotents dans les espaces modèles, etc.

 2)  Opérateurs de composition:
Les questions abordées portent sur la compacité d’opérateurs de composition dans les espaces de type de Bergman, Hardy et Dirichlet, la description métrique et capacitaire des ensembles exceptionnels des espaces de type de Dirichlet.
Ces sujets jouent un rôle central dans l’analyse complexe moderne et ils ont des applications importantes à l’approximation, la théorie du contrôle et la théorie spectrale. L’objectif principal du projet est donc de créer une dynamique nouvelle autour des problèmes d’actualité de la théorie des fonctions complexes.

Membres de l’équipe :

• Intitulé de l’équipe 2 : Analyse fonctionnelle (AF).
• Chef d’équipe : Dr. Youcef Belabbaci, MCA, Univ de Laghouat

                           Email : y.bellabbaci@lagh-univ.dz

• Axes thématiques de recherche de l’équipe :

Le programme de recherche de notre équipe que nous souhaitons développer est consacré au idéaux d’opérateurs.   Plusieurs auteurs ont étudié les opérateurs sommants, nucléaire par exemple M. Matos, A. Grothendieck, A. Pietsch , L. Mezrag,  D. Achour, A. Belacel. Dans le but de caractériser et étudié ces dans plusieurs situations (linéaire positif, sous-linéaire, multilinéaire, polynomial, Lipschitz,…). L’autre intérêt essentiel est l’étude systématique de la théorie du pseudo-spectre, théorie relativement nouvelle pour y verser éventuellement de nouveaux doctorants, et tous les thèmes sont à l’interface d’autres thématiques telles que les probabilités et les équations aux dérivées partielles.

• Membres de l’équipe :

• Intitulé de l’équipe 3 : Modélisation et Optimisation (MO)
• Chef d’équipe : Pr. Mokhtari Abdelkader, Professeur, Univ de Laghouat,
• Axes thématiques de recherche de l’équipe :

Le programme de recherche vise à élaborer des algorithmes d’optimisation globale. Il se focalise principalement sur les algorithmes de programmation quadratique convexes et indéfinie avec des contraintes linéaires. Trois algorithmes ont été élaborés et un quatrième est en cours de confection. Mais le principal objectif du programme de recherche consiste à appliquer nos résultats aux domaines financier gestion des portefeuilles financiers), biométrie (reconnaissance de visage …) en développant des algorithmes de programmation quadratique indéfinie pour les supports vecteurs machines (SVM). Ses applications en classification est très importants pour les utilisateurs du e-commerce, e-lurning,…

 – Membres de l’équipe :

• Intitulé de l’équipe 4 : Analyse Numérique et Optimisation (ANO)
• Chef d’équipe : Dr. Bentobache Mohand, MCA, Univ de LAGHOUAT

                           Email : m.bentobache@lagh-univ.dz

• Axes thématiques de recherche de l’équipe :

  Le programme de recherche de notre équipe vise à développer des méthodes mathématiques exactes (théoriques) et numériques pour la résolution des problèmes d’optimisation ainsi que les problèmes d’équations aux dérivées partielles. Il vise également à l’implémentation informatique et l’expérimentation numérique des méthodes développées avec des langages de programmation tels que Matlab et C++ et la comparaison de leurs performances avec celles des méthodes existantes. Enfin, on s’intéresse aux applications des outils développés pour la résolution des problèmes issus de divers domaines des sciences de l’ingénieur tels que l’électronique, génie civil, biologie, économie, etc. Les axes de recherche sont alors résumés dans les points suivants :

• Développement de méthodes numériques de résolution des problèmes de programmation linéaire et quadratiques et application au contrôle optimal ;
• Comparaison des méthodes développées avec les méthodes existantes ;
• Etude de l’existence et l’unicité des solutions de certains problèmes d’optimisation ;
• Etude de l’existence et l’unicité des solutions de certaines EDPs;
• Développement de méthodes numériques pour la résolution de certains types d’EDPs;
• Analyse et Approximation Numérique de Quelques Problèmes de Contact en Electro-élasticité et en Electro-viscoélasticité;
• Modélisation de problèmes pratiques sous forme de problèmes d’optimisation ou d’EDP et la résolution de ces derniers avec les méthodes développées ;
• Application des modèles et méthodes développées pour la résolution de problèmes concrets.

• Membres de l’équipe :

• Intitulé de l’équipe 5 : Equations différentielles partielles et applications (EDPA)
• Chef d’équipe : Dr. BoukhatemYamna, MCA, Univ de Laghouat

                           Email : y.boukhatem@lagh-univ.dz

• Axes thématiques de recherche de l’équipe :

La plus part des phénomènes des sciences mécaniques, physiques, chimiques, biologiques ou même économiques sont modélisés par des équations aux dérivées partielles linéaires ou non linéaires. La compréhension des propriétés des solutions de ces équations permet un meilleur développement de ces sciences. De plus, dans de nombreux domaines industriels et appliqués (aéronautique, pétrolier, nucléaire, automobile, etc.), il est nécessaire de résoudre des systèmes d’équations aux dérivées partielles assez complexes, la simulation numérique remplaçant souvent la simulation expérimentale plus couteuse. Cette équipe est destinée a l’étude tant théorique que numérique des EDPs. Les recherches de l’équipe portent sur de nombreux aspects de l’étude des EDP : lien avec l’analyse harmonique, analyse spectrale des EDP issues de la physique mathématique, équations non linéaires provenant en particulier de la mécanique des fluides, modèles cinétiques.

• Membres de l’équipe :